Zaznacz stronę

W czasach kiedy były tylko monochromatyczne drukarki igłowe, termin DPI oznaczał ilość kropek jakie głowica drukarki potrafiła umieścić na papierze na odcinku jednego cala. DPI określało bardzo dobrze rozdzielczość. Głowica drukarki igłowej potrafiła postawić kropkę lub nie, czarne/białe.

Kiedy pojawiły się czarno-białe drukarki laserowe, można było tym samym terminem określić rozdzielczość ich wydruków. Laser też potrafił postawić w jednym miejscu punkt lub nie – bez niuansów.


Ilość cukru w cukrze

DPI – dots per inch – chyba najbardziej niezrozumiały akronim na świecie. Niezrozumiały jest dlatego, że marketoidzi próbują nim opisać co najmniej kilka różnych cech produktów.

DPI – genesis

W czasach kiedy były tylko monochromatyczne drukarki igłowe, termin DPI oznaczał ilość kropek jakie głowica drukarki potrafiła umieścić na papierze na odcinku jednego cala. DPI określało bardzo dobrze rozdzielczość. Głowica drukarki igłowej potrafiła postawić kropkę lub nie, czarne/białe.

Kiedy pojawiły się czarno-białe drukarki laserowe, można było tym samym terminem określić rozdzielczość ich wydruków. Laser też potrafił postawić w jednym miejscu punkt lub nie – bez niuansów.

DPI – grzech pierworodny

Kiedy popularne stały się skanery, najłatwiej było się odwoływać w marketingowym bełkocie do terminów znanych już użytkownikom. W ten sposób rozdzielczości skanerów przypisano DPI. Od tej językowej kradzieży nic juz nie jest proste. Dlaczego?

Skaner rejestruje obraz w postaci siatki punktów podobnie jak drukuje je drukarka. Skaner rozpoznaje jednak półtony. Każdy próbkowany punkt opisuje coś więcej niż tylko czerń i biel. Każdy punkt może reprezentować jedną z 256 szarości czy jedną z 16 milionów barw. Dla odróżnienia punktu drukarki od zeskanowanego, ten drugi będę dalej nazywać pikselem.

Mamy więc rozdzielczość drukarki w punktach na cal (dots per inch) i rozdzielczość skanera w pikselach na cal (pixels per inch).

Aby pokazać ogrom nadużycia językowego muszę jeszcze wyjaśnić jak powstają w procesie druku półtony. Drukarka laserowa lub igłowa potrafi postawić kropkę lub nie. Nie potrafi nanieść kropki o szarości 50% czy 20%. Po rozwiązanie problemu reprodukowania szarości sięgnięto do doświadczeń drukarzy i grafików. Niedoskonałość oka ludzkiego powoduje, że wiele punkcików jednego koloru postawione na białym tle, z pewnej odległości zlewa się w jednolitą szarą powierzchnię. Różna proporcja białego tła i czarnych punkcików daje złudzenie różnych półtonów.

W celu uzyskania złudzenia szarego pola, drukarka drukuje wzór z punktów nazywany rastrem. Kształty rastra i metody jego tworzenia nie są przedmiotem tego artykułu, przyjmijmy więc, że nie mają one znaczenia. Ważna jest tylko proporcja czarnych plamek do pozostawionej białej powierzchni.

Budowanie rastra dla jednego piksela wymaga użycia kilku-kilkuset punktów drukarki. Jeżeli użyjemy 9 punktów drukarki, będziemy mogli zasymulować 10 różnych odcieni szarości (nie nadrukowany ani jeden punkt to też półton – biel).

Ludzkie oko potrafi rozróżnić około 100 półtonów jednej barwy. Używając do rejestracji obrazu jednego bajtu dla jednej barwy uzyskamy nadmiarowość w stosunku do percepcji człowieka. Jeden bajt to 256 różnych wartości. Aby zasymulować na wydruku piksel o jednej z 256 wartości szarości, drukarka zapełni punktami kwadrat o boku 16 punktów (pierwiastek kwadratowy z 256).

Rys 1. Schemat tworzenia punktu rastrowego (stochastycznego) dla piksela o szarości 42%.
Rys 1. Schemat tworzenia punktu rastrowego (stochastycznego) dla piksela o szarości 42%.

Gdyby jeden grosz był warty tyle co złotówka…

Mając w pamięci poprzednie rozważania widać wyraźnie, że rozdzielczość drukarki i skanera nie są tożsame. Można nawet wyprowadzić wzór opisujący zależności pomiędzy optymalną rozdzielczością obu urządzeń:

(1) Optymalna rozdzielczość drukarki = rozdzielczość skanera (skanowania) * 16

Aby dobrze odwzorować jednobarwną ilustrację/fotografię zeskanowaną z rozdzielczością 300 pikseli na cal drukarka powinna mieć rozdzielczość 4800 punktów na cal!

Przekształcenie powyższego równania da nam optymalną rozdzielczość skanowania

(2) Optymalna rozdzielczość skanowania = rozdzielczość drukarki / 16

Dla popularnych obecnie drukarek o rozdzielczości 1200 DPI, optymalna rozdzielczość skanowania wynosi 75 pikseli na cal.

Porównywanie rozdzielczości skanowania i druku z pomocą jednej jednostki to tak, jak by nie miało znaczenia czy pamięć ma jeden mega bit czy jeden mega bajt.

Tak się wali wieża Babel

Wróćmy na chwilę do historii grafiki komputerowej. Po skanerach przyszedł czas na monitory. W ten sposób „DPI” otrzymało trzecie znaczenie. Określenie skali odwzorowania. Skala odwzorowania jest potrzebna programistom do poprawnego prezentowania grafiki. Chcąc wyświetlić odcinek długości jednego cala, programista pomnoży 1 cal przez skalę odwzorowania monitora otrzymując ilość pikseli, którą musi zapalić. Dla rozdzielczości monitora 72 „DPI” jeden cal to 72 piksele na ekranie…

Zeskanowane dokumenty jak pewnie zgadujesz zostały ocechowane kolejną wartością „DPI”. Podobnie jak w przypadku monitora, „DPI” pliku graficznego to skala odwzorowania. Obraz zeskanowany z rozdzielczością 300 pikseli na cal zachowa oryginalne rozmiary po wydrukowaniu z rastrem 300 pikseli na cal.

Pojawienie się drukarek atramentowych i termosublimacyjnych to kolejny element łamigłówki.

Drukarki termosublimacyjne potrafią nanieść na papier dowolne półtony w każdym pikselu. Drukarkę termosublimacyjna drukująca z rozdzielczością 312 pikseli na cal można porównywać jakościowo z najlepszymi drukarkami atramentowymi o rozdzielczościach 4800 i więcej punktów na cal. Nie muszę chyba zdradzać tajemnicy jakim terminem ochrzczono parametr rozdzielczości drukarek termosublimacyjnych? Tak! DPI .

Narodziny technologii atramentowego druku piezzoelektrycznego jeszcze raz przewróciły wszystko do góry nogami. Pierwsze plujki tak jak drukarki igłowe i laserowe potrafiły tylko nanieść kropkę lub nie. Jednak w pogoni za jakością wymyślono modulację kropli atramentu. Kropla atramentu jest formowana tak by utworzyć na papierze większą lub mniejszą kropkę. Technika ta pozwala z jednego punktu uzyskać element rastra o ośmiu różnych poziomach szarości. To nie są jeszcze piksele na cal, nie są też już punkty… Niemniej dla tego parametru też używa się terminu DPI.

Laby cyfrowe podobnie jak drukarki termosublimacyjne mianem DPI określają ilość pikseli naświetlanych na papierze fotograficznym.

Tak oto psim swędem parametr DPI dotarł do fotografii cyfrowej. Z jednej strony, matryce CCD, pochodne skanera, przyniosły swoje „DPI”, z drugiej, pliki graficzne swoje. W ten sposób cichaczem w metadanych plików JPG znalazły się właściwości XResolution i YResolution, których jednostką znów są punkty na cal (DPI). Konia z rzędem temu, kto zrozumie po co ta cecha w EXIFie. W Canonach plik graficzny ma 180 DPI, w Olympusach 144 DPI, a w Minolcie 72 DPI. Istnienie tej liczby nic nie mówi o rozdzielczości matrycy (dla 6 megapikselowego dSLRa powinna wynosić ~4000 pikseli na cal). Nic nie mówi o wielkości zarejestrowanych przedmiotów, bo i jak? Nie ma też nic wspólnego z optymalną wielkością reprodukowanej fotografii (wydruk z rozdzielczością 270 pikseli na cal jest dla oka jednolity – taką też wartość – 270 pikseli na cal można przyjąć jako optymalną rozdzielczość reprodukcji i granicę ostrości wzroku człowieka).

Pozostaje stwierdzić, że we wszystkich tych technologiach przyjęły się jednostki kropki na cal i kropka. Jak w polskim sejmie, uchwalone, odbyło się, nikogo już nie interesuje czy pasuje do reszty.

Odrobina matematyki

Zadanie: Czy potrafisz odpowiedzieć jak daleko jest z mojego domu do domu Epimusa, wiedząc, że słupki przy drodze rozstawiono po 10 na kilometr?

Ja nie potrafię. Podobnie, informacja o gęstości pliku graficznego wyrwana z kontekstu nie ma żadnego zastosowania.

Gdybym uzupełnił zadanie o liczbę słupków po drodze, np. 2419, sprawa staje się prosta:

2419 słupków / 10 słupków na kilometr = 241,9 kilometrów

do Epimusa mam 241,9 kilometra. Informacja o gęstości pliku uzupełniona o jego wymiary w pikselach, to dobry punkt zaczepienia.

(3) Długość boku zdjęcia w pikselach / rozdzielczość (DPI) = długość boku zdjęcia w calach

Zdjęcie o rozmiarach 2560 pikseli x 1920 pikseli w rozdzielczości 72 DPI będzie miało rozmiar:

2560 pikseli / 72 piksele/cal = 35,5 cala 
1920 pikseli / 72 piksele / cal = 26,6 cala

Co się stanie, jeżeli zmienię parametr DPI? Jeżeli zamiast 72 DPI podstawię do równania 144DPI? Obraz skurczy się o połowę. Nadal będzie miał 2560 pikseli, ale zmiana skali, jak na mapie, zmniejszy go, bo dwa razy więcej pikseli zostanie wyświetlonych na tym samym odcinku.

Rys 2. Przykład zmiany rozdzielczości bez zmiany bezwzględnych rozmiarów grafiki (bez resamplingu).
Rys 2. Przykład zmiany rozdzielczości bez zmiany bezwzględnych rozmiarów grafiki (bez resamplingu).

Lab cyfrowy i fotografie

Powodem zmagania z rozdzielczością jest resampling – uśrednianie wartości pikseli podczas skalowania. Jak pisałem na początku, istnieje optymalna kombinacja rozdzielczości druku i rozdzielczości reprodukowanej ilustracji. W przypadku labu fotograficznego, rozdzielczość fotografii powinna być identyczna z rozdzielczością maszyny drukującej. W takich idealnych warunkach jeden piksel zdjęcia jest przenoszony na jeden piksel na papierze. To gwarantuje najwyższą ostrość i największe zbliżenie do cyfrowego oryginału. Jeżeli plik graficzny ma za dużo lub za mało pikseli, oprogramowanie labu skaluje go przed wydrukowaniem. W procesie skalowania następuje utrata ostrości. Przy powiększaniu wydaje się to oczywiste, nie tak oczywiste przy pomniejszaniu. A jednak.

Algorytm resamplujący uśrednia sąsiadujące piksele. Drobne detale, trawa, wzorzyste powierzchnie, włosy – zlewają się. Po zmniejszeniu obrazu praktycznie zawsze należy go wyostrzyć. Najlepiej filtrem Unsharp Mask. LAB nie wyostrza fotki podczas resamplingu. Ręczna kontrola nad siłą działania filtra Unsharp Mask gwarantuje najlepsze efekty.

Rys 3. Dwie mniejsze końskie paszcze zostały zmniejszone z obrazu, który można zobaczyć w tle. Górna miniatura jest zmniejszona, dolna po zmniejszeniu została delikatnie wyostrzona. Widzisz różnicę?
Rys 3. Dwie mniejsze końskie paszcze zostały zmniejszone z obrazu, który można zobaczyć w tle. Górna miniatura jest zmniejszona, dolna po zmniejszeniu została delikatnie wyostrzona. Widzisz różnicę?

To właśnie dlatego właściciele labów udostępniają informacje o rozdzielczości urządzenia. Wiedza o rozdzielczości oraz o rozmiarach reprodukcji zdjęcia pozwala zastosować wzory matematyczne zaprezentowane wyżej do optymalnego przygotowania plików graficznych.

Przekształcając wzór (3) możemy z łatwością wyliczyć optymalną ilość pikseli zdjęcia reprodukowanego w zadanym formacie:

(4) Długość boku zdjęcia w pikselach = długość boku zdjęcia w calach * rozdzielczość (DPI)

Dla wygody użytkowników niektóre laby udostępniają tabele przeliczeniowe, zawierające dokładne wyliczenia rozmiarów bezwzględnych (w pikselach) dla najpopularniejszych formatów reprodukcji.

Format zdjecia Rozmiar w mm Rozmiar w pixelach
10×13 102 x 136 1205 x1606
10×15 102 x152 1205 x1795
10×18 102 x178 1205 x2102
10×25 102 x254 1205 x3000
13×18 127 x178 1500 x2102
15×10 152 x102 1795 x1205
15×20 152 x203 1795 x2398
20×15 203 x152 2398 x1795
20×25 203 x254 2398 x3000
20×30 203 x305 2398 x3591
25×20 254 x203 3000 x2398
25×30 254 x305 3000 x3591
25×38 254 x 381 3000 x4500

Przykładowe rozmiary zdjęć dla labu Fuji Frontiera (rozdzielczość wyjściowa 300 DPI). Tabelka pochodzi z artykułu Odbitki w labach – wielkość kadru na odbitce.

Mam nadzieję, że rozwiałem część niejasności związanych z jednostką DPI. Fotografów cyfrowych zapraszam do przeczytania artykułu o przygotowywaniu plików do reprodukcji w labach cyfrowych i dla WWW. Znajdziecie tam rozwinięcie niektórych tematów poruszonych w niniejszym tekście.

Zobacz także

Kalkulator megapikseli